Linearisatie voor thermokoppels en RTD's

Linearisatie is voor thermokoppels een grotere uitdaging dan voor weerstandsthermometers (RTD's). Thermokoppels vertonen een niet-lineair verband tussen hun thermo-elektrische uitgang (EMK) en de temperatuur—behalve over zeer smalle bereiken. Daarom moet de EMK-naar-temperatuurrespons worden gecorrigeerd om nauwkeurige metingen te verkrijgen.

De norm IEC 60584-1 bevat uitgebreide EMK-versus-temperatuurtabellen voor alle standaard thermokoppeltypen, uitgaande van een referentielas van 0°C. Deze norm beschrijft ook wiskundige benaderingen van deze relaties. Zo gebruikt het type K-thermokoppel een machtreeks met acht termen plus een exponentiële term, met constanten opgegeven tot 11 significante cijfers. Type R is vergelijkbaar maar nog complexer—om het bereik van -50°C tot 1767,6°C te dekken, zijn vier verschillende polynomiale vergelijkingen nodig, variërend van de derde tot en met de zevende orde.

RTD's daarentegen hebben een veel voorspelbaardere weerstand-temperatuurrespons. Standaard platina-RTD's volgen een relatief eenvoudige kwadratische vergelijking, gedefinieerd in IEC 60751. In de meeste gevallen kan dit worden gemodelleerd met een tweedegraads polynoom; hoogstens kan een derdegraadsterm nodig zijn. Andere RTD-materialen, zoals koper, vertonen over hun bedrijfsbereik een bijna lineaire weerstandsverandering, waardoor linearisatie nog eenvoudiger wordt.

Toch kunnen RTD's nog steeds worden beïnvloed door niet-lineariteiten—niet door de sensor zelf, maar door het meetsysteem. Als de RTD wordt gemeten met een nulbalansbrug of een potentiometrisch systeem, treedt er geen extra fout op. Maar in vaste brugschakelingen kan enige niet-lineariteit ontstaan door het constante vermogensverbruik van de brug. Als het systeem een hoogohmige versterker of digitale uitlezing gebruikt, is dit doorgaans geen probleem. Maar waar laagohmige apparaten zoals galvanometers worden gebruikt, moeten deze effecten worden gecorrigeerd.

Tegenwoordig wordt de meeste linearisatie digitaal afgehandeld met microprocessorgebaseerde systemen. De gebruikelijke aanpak omvat curve fitting—het opsplitsen van de EMK- of weerstandsrelatie in kleine lineaire segmenten die in een opzoektabel zijn opgeslagen. Deze segmenten zijn continu bij hun grenzen maar verschillen in helling, en de nauwkeurigheid verbetert met het aantal segmenten. Aangezien moderne digitale instrumenten over ruim voldoende geheugen en rekenkracht beschikken, kan deze methode de officiële referentietabellen voor thermokoppels en RTD's nauw benaderen. Veel instrumenten ondersteunen meerdere sensortypen en schakelen tussen verschillende ROM-segmenten om aan de linearisatievereisten te voldoen.

Als alternatief kan linearisatie als een continue functie worden uitgevoerd met analoge elektronica. Deze schakelingen combineren logaritmische, exponentiële, macht- en wortelmodules om de sensorkarakteristiek te simuleren. Hun nauwkeurigheid is echter doorgaans beperkt tot ongeveer ±0,2% over enkele honderden graden.

In de praktijk gebruiken de meeste moderne digitale instrumenten realtime digitale linearisatie direct na de analoog-naar-digitaalconversie. Deze systemen modelleren de respons van het thermokoppel of de RTD met behulp van in het geheugen opgeslagen coëfficiënten, waardoor de discontinuïteiten van gesegmenteerde benaderingen worden geëlimineerd en een zeer hoge meetnauwkeurigheid mogelijk wordt.